Question

【題目】某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，在高一年級(jí)開(kāi)設(shè)各種形式的校本課程供學(xué)生選擇(如書(shū)法講座、詩(shī)歌鑒賞、奧賽講座等)．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某班50名學(xué)生一周用在興趣愛(ài)好方面的學(xué)習(xí)時(shí)間(單位：h)的數(shù)據(jù)，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五組，得到了如下的頻率分布直方圖．

(1)求頻率分布直方圖中m的值及該班學(xué)生一周用在興趣愛(ài)好方面的平均學(xué)習(xí)時(shí)間；

(2)從[4，6)，[6，8)兩組中按分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)組中的概率．

Answer 1

【答案】（1）m=0.1，平均時(shí)間為5.08；（2）

【解析】

(1)首先根據(jù)概率之和為1即可計(jì)算出的值，然后通過(guò)計(jì)算每一組的概率乘時(shí)間并求和即可計(jì)算出平均學(xué)習(xí)時(shí)間；

(2)本題首先可以通過(guò)分層抽樣的相關(guān)性質(zhì)來(lái)確定以及兩組中所抽取的人數(shù)，然后寫(xiě)出從6人中抽取2人的所有可能事件以及恰有一人在組中的所有可能事件，兩者相除，即可得出結(jié)果。

（l）由直方圖可得：，所以，

學(xué)生的平均學(xué)習(xí)時(shí)間：；

（2）由直方圖可得：中有人，中有人，

根據(jù)分層抽樣，需要從中抽取人分別記為，

從中抽取人分別記為，

再?gòu)倪@人中抽取人，所有的抽取方法有 共15種，

其中恰有一人在組中的抽取方法有

共8種，

所以，從這人中抽取人，恰有人在組中的概率為。