由直線y=2x及曲線y=3-x2圍成的封閉圖形的面積為( 。
A.2
3
B.9-2
3
C.
35
3
D.
32
3
如圖,由
y=2x
y=3-x2
得:
x1=-3
y1=-6
x2=1
y2=2
,
所以直線y=2x及曲線y=3-x2圍成的封閉圖形的面積為
S=
1
2
×3×6
-
-
3
-3
(x2-3)dx
+∫1-
3
(3-x2)dx
-
1
2
×1×2

=8+
1-3
(3-x2)dx
=8+(3x-
1
3
x3
|1-3
=8+
8
3
=
32
3

故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù):f(x)=
f(x)dx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

矩形的任意一點(diǎn)落在由函數(shù)
所圍成的一個(gè)封閉圖形內(nèi)的點(diǎn)所占的概率是(   )
A.B.
C.D.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

由y=sinx,y=cosx,x=0,x=π所圍成的圖形面積可表示為( 。
A.
π0
(sinx-cosx)dx
B.
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
π
π
4
(sinx-cosx)dx
C.
π0
(cosx-sinx)dx
D.
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
π
π
2
(sinx-cosx)dx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖,則f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為(  )
A.
1
3
B.
4
3
C.2D.
8
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=
10
|x2-a2|dx.
(1)當(dāng)0≤a≤1與a>1時(shí),分別求f(a);
(2)當(dāng)a≥0時(shí),求f(a)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

圖中由函數(shù)y=f(x)圖象與x軸圍成的陰影部分面積,用定積分可表示為______.注:本題答案也可以寫成
3-3
|f(x)|dx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x+1,則
21
f(-x)dx的值等于( 。
A.
5
6
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

不等式|x-1|≤1表示的平面區(qū)域與拋物線y2=4x組成的封閉區(qū)域的面積是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案