對定義域為的函數(shù)，若存在距離為的兩條平行直線和，使得當時，恒成立，則稱函數(shù)在有一個寬度為的通道.有下列函數(shù)：①；②；③；④.其中在上通道寬度為的函數(shù)是（　　）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

A

解析試題分析：對于①中的函數(shù)，當時，，即，取直線與即可，故函數(shù)是在上通道寬度為的函數(shù)；對于②中的函數(shù)，當時，結(jié)合圖象可知，不存在距離為的兩條平行直線和，使得當時，恒成立，故②中的函數(shù)不是在上通道寬度為的函數(shù)；對于③中的函數(shù)，當時，函數(shù)的圖象表示的是雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象，其漸近線方程為，可取直線和直線，則有在上恒成立，故函數(shù)是在上通道寬度為的函數(shù)；對于④中的函數(shù)，函數(shù)在上增長速度較一次函數(shù)快，結(jié)合圖象可知，不存在距離為的兩條平行直線和，使得當時，恒成立，故④中的函數(shù)不是在上通道寬度為的函數(shù).故選A.
考點：1.新定義；2.函數(shù)的圖象

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中,與函數(shù)相同的是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是（     ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象上所有的點（   ）

A．向右平行移動2個單位長度
B．向右平行移動個單位長度
C．向左平行移動2個單位長度
D．向左平行移動個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，，若方程有且僅有四個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（　�。�

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，若對任意與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設D＝{(x,y)|(x－y)(x＋y)≤0}，記“平面區(qū)域D夾在直線y＝－1與y＝t(t∈[－1,1])之間的部分的面積”為S，則函數(shù)S＝f(t)的圖象的大致形狀為（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域為(   )

A．; B．; C．; D．;

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