【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

【答案】
（1）解：不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3）

∴﹣1，3是方程ax2+bx﹣a+2=0的兩根，

∴可得 ，解之得


（2）解：當(dāng)b=2時(shí)，f（x）=ax2+2x﹣a+2=（x+1）（ax﹣a+2），

∵a＞0，∴

①若 ，即a=1，解集為{x|x≠﹣1}．

②若 ，即0＜a＜1，解集為 ．

③若 ，即a＞1，解集為


【解析】（1）根據(jù)題意并結(jié)合一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系，可得方程ax2+bx﹣a+2=0的兩根分別為﹣1和3，由此建立關(guān)于a、b的方程組并解之，即可得到實(shí)數(shù)a、b的值；（2）不等式可化成（x+1）（ax﹣a+2）＞0，由此討論﹣1與 的大小關(guān)系，分3種情形加以討論，即可得到所求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且2sin Acos C=2sin B-sin C.

(1)求A的大小;

(2)在銳角三角形ABC中, ，求c+b的取值范圍.

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【題目】宿州某中學(xué)N名教師參加“低碳節(jié)能你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
下表是年齡的頻數(shù)分布表：

區(qū)間

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

[45，50]

人數(shù)

25

m

p

75

25


（1）求正整數(shù)m，p，N的值；
（2）用分層抽樣的方法，從第1、3、5組抽取6人，則第1、3、5組各抽取多少人？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校之間的宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率．

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【題目】函數(shù)f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，2）和（3，+∞）
B.（2，3）
C.（﹣1，6）
D.（﹣3，﹣2）

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【題目】若f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2且f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程3[（f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn). 分別在.上運(yùn)動(dòng)，若的最小值為1，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=1﹣2|x﹣ |，則函數(shù)g（x）=f[f（x）]﹣ x在區(qū)間[﹣2，2]內(nèi)不同的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若實(shí)數(shù)t滿足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．

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