(12分)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc．

(1)求角A的大��；

(2)若sin B·sin C＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

 

【答案】

解：(1)由已知得cos A＝＝＝，又∠A是△ABC的內(nèi)角，∴A＝．

(2)由正弦定理，得bc＝a2，又b2＋c2＝a2＋bc，∴b2＋c2＝2bc．

∴(b－c)2＝0，即b＝c．∴△ABC是等邊三角形．

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.（本小題滿分12分）在△ABC中，∠C = 90o ,BC = 1.以A為圓心，AC為半徑畫弧交AB于D，在由弧CD與直線段BD、BC所圍成的范圍內(nèi)作內(nèi)接正方形EFGH（如圖）。設(shè)AC = x，EF = y ，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）正方形EFGH的面積是否有最大值？試證明你的結(jié)論。

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知，，B=45°求及c 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺市高三下學(xué)期3月診斷性測試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且

（1）求角A的大��；

（2）求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省湛江市高一第一學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）在⊿ABC中，∠C的平分線所在的直線為x軸，若A、B坐標分別為A（3，2）、B（5，－3），求點C的坐標，并求⊿ABC的面積

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，

   （Ⅰ）求角C的大��；     

   （Ⅱ）若且，求的面積．

 

 

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