命題P：函數(shù)y=（a2-4a）x為減函數(shù)；命題Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．若P和Q有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
若函數(shù)y=（a2-4a）x為減函數(shù)
則a2-4a＜0
解得：0＜a＜4
即命題P為真時：0＜a＜4
若關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根
則1-4a≥0
解得：a≤
1
4

即命題Q為真時：a≤
1
4

∵P和Q有且只有一個為真命題
當p真q假時，
1
4
＜a＜4
當p假q真時，a≤0
綜上實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]∪（
1
4
，4）
練習冊系列答案
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命題P：函數(shù)y=（a2-4a）x為減函數(shù)；命題Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．若P和Q有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)f（x）=sin（x-
π
4
）的圖象的一條對稱軸是x=-
π
4
，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=（a-1）x在R上單調遞增；命題q：不等式x+|x-3a|＞1的解集為R，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定命題p：函數(shù)y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=
ex-1
ex+1
為偶函數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A、p∨q是假命題
B、（￢p）∧q是假命題
C、p∧q是真命題
D、（￢p）∨q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省漳州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知命題p：函數(shù)y=(1-a)x是增函數(shù)，q:關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切xR恒成立，若pq為假， pq為真，則a的范圍為      

 

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