Question

已知半徑為1的球，若以其一條半徑為正方體的一條棱作正方體，則此正方體內(nèi)部的球面面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，球表面位于正方體內(nèi)部的面積等于球面積的，由此結(jié)合球的表面積公式，即可算出所求的面積．
解答：解：根據(jù)題意，經(jīng)過(guò)球心0作出三條兩兩互相垂直的三條半徑OA、OB、OC
再分別以O(shè)A、OB、OC為長(zhǎng)、寬、高作正方體，
可得球表面位于正方體內(nèi)部的部分，恰好等于上面半球的，
因此球表面位于正方體內(nèi)部的面積等于球面積的
∵球的半徑為1，得球的表面積為S=4π×1²=4π
∴球表面位于正方體內(nèi)部的面積為S₁=×4π=
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出半徑為1的球，以其一條半徑為正方體的棱作正方體，求正方體內(nèi)部的球面面積．著重考查了正方體的性質(zhì)和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．