“x＜y＜0”是“x2＞y2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用不等式的性質(zhì)判斷前者是否推出后者；通過舉反例說明后者不能推出前者；利用各種條件的定義判斷出“x＜y＜0”是“x2＞y2”的什么條件．
解答：解：若“x＜y＜0”則-x＞-y＞0所以x2＞y2即“x＜y＜0”成立能判斷出x2＞y2成立
反之，若x2＞y2成立則，例如x=2，y=1滿足x2＞y2，但x＜y＜0不成立
故“x＜y＜0”是“x2＞y2”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件、考查通過舉反例來說明一個命題不成立．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1，則點P的軌跡方程是（　�。�
A、3x2+
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
B、3x2-
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
C、
3
2
x2-3y2=1(x＞0，y＞0)
D、
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若
BP
=3
PA
且(
1
2
OQ
)•(
1
2
AB
)=1，則點P的軌跡方程是（　　）
A、x2+
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
B、x2-
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
C、
x2
3
-y2=1(x＞0，y＞0)
D、
x2
3
+y2=1(x＞0，y＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：單選題

設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1，則點P的軌跡方程是（　�。�
A．3x2+
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)		B．3x2-
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
C．
3
2
x2-3y2=1(x＞0，y＞0)		D．
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假.

(1)“(x-2)(y+3)=0”是“(x-2)2+(y+3)2=0”的充要條件；

(2)“x2=4x+5”是“x =x2”的必要條件；

（3）“內(nèi)錯角相等”是“兩直線平行”的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆浙江省溫州市高三五校聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：填空題

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f (x，y)與之對應(yīng)，則稱f (x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f (x，y)為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f (x，y)≥0；
（Ⅱ）對稱性：f (x，y)= f (y，x)；
（Ⅲ）三角形不等式：f (x，y)≤f (x，z)+ f (z，y)對任意的實數(shù)z均成立．
給出下列二元函數(shù)：
①f (x，y)=(x-y)2；②f (x，y)=|x-y|；③f (x，y)=；④f (x，y)=|sin(x-y)|．
則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號是______．（寫出所有真命題的序號）

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