Question

代數(shù)式（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）（b₁+b₂+b₃+b₄）（C₁+C₂+C₃）的展開式的項數(shù)有（ ）
A．12
B．13
C．60
D．360

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件中所給的是多項式乘以多項式，根據(jù)多項式乘法法則知道，要得到式子的結(jié)果，需要在每一個括號中選一個進行乘法運算，第一個括號中有5種結(jié)果，第二個括號中有4種結(jié)果，第三個括號中有3種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個計數(shù)原理的應用，
條件中所給的是多項式乘以多項式，根據(jù)多項式乘法法則知道，
∵要得到式子的結(jié)果，需要在每一個括號中選一個進行乘法運算，
第一個括號中有5種結(jié)果，第二個括號中有4種結(jié)果，第三個括號中有3種結(jié)果，
∴根據(jù)分步乘法原理得到共有5×4×3=60種結(jié)果，
故選C．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關鍵是看出題目的實質(zhì)，理解多項式乘以多項式的法則，看出三個多項式中所給的多項式的項數(shù)，利用乘法原理得到項數(shù)，本題是一個基礎題．