Question

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為3，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字，則第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可確定5位同學(xué)所報(bào)數(shù)值為周期性數(shù)列，利用周期性數(shù)列的知識(shí)來(lái)解題即可．

解答：解：由題意可知：將每位同學(xué)所報(bào)的數(shù)排列起來(lái)，即是：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…，該數(shù)列的一個(gè)規(guī)律是，從第二項(xiàng)開(kāi)始，是一個(gè)周期為6的周期性數(shù)列6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…
∵2013-2=2011，2011除以6的余數(shù)為1，
∴第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)是：6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查周期性數(shù)列知識(shí)，考查合情推理，屬于基礎(chǔ)題．