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已知f（x）=3x2+2x+1，若
∫
1
-1
f（x）dx=2f（a），則a=
 
．
分析：先求出f（x）在[-1，1]上的定積分，再建立等量關系，求出參數a即可．
解答：解：∫-11f（x）dx=∫-11（3x2+2x+1）dx
=（x3+x2+x）|-11=4=2f（a），
f（a）=3a2+2a+1=2，
解得a=-1或
1
3
．故答案為-1或
1
3
點評：本題主要考查了定積分的運算，定積分是一種“和”的極限，蘊含著分割、近似代替，求和、取極限的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b．
（1）解關于a的不等式f（1）＞0；
（2）當不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6．
（Ⅰ）解關于a的不等式f（1）＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集為（-1，3），求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=3x2-5x+2，求f（-
2
），f（-a），f（a+3），f（a）+f（3）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b
（1）當不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時，求實數a，b的值；
（2）若對任意實數a，f（2）＜0恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）設b為已知數，解關于a的不等式f（1）＜0．

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