若從集合{，，3，4 }中隨機抽取一個數(shù)記為a，從集合{-1，1，-2，2}中隨機抽取一個數(shù)記為b，則函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過第三象限的概率是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得a、b可能的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理可得f（x）=ax+b的情況數(shù)目，由指數(shù)函數(shù)的圖象函數(shù)性質(zhì)分析可得函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過第三象限的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，從集合{，，3，4 }中隨機抽取一個數(shù)記為a，則a有4種情況，
同理，從集合{-1，1，-2，2}中隨機抽取一個數(shù)記為b，則b有4種情況，
則f（x）=ax+b的情況有4×4=16，
函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過第三象限，有①當a=3、b=-1時，②當a=3、b=-2時，③當a=4、b=-1時，④當a=4、b=-2時，⑤當a=、b=-2時，⑥當a=、b=-2時，共6種情況，
則函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限的概率為=；
故答案為．
點評：本題考查等可能事件的概率計算與指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)與變換，關(guān)鍵是關(guān)鍵指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)的分析得到函數(shù)圖象過第三象限的情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖的程序可產(chǎn)生一系列隨機數(shù)，其工作原理如下：
①從集合D中隨機抽取1個數(shù)作為自變量x輸入；
②從函數(shù)f（x）與g（x）中隨機選擇一個作為H（x）進行計算；
③輸出函數(shù)值y．若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x2，
（1）求y=4的概率；
（2）將程序運行一次，求輸出的結(jié)果是奇數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時，從集合M取一個數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖的程序可產(chǎn)生一系列隨機數(shù)，其工作原理如下：
①從集合D中隨機抽取1個數(shù)作為自變量x輸入；
②從函數(shù)f（x）與g（x）中隨機選擇一個作為H（x）進行計算；
③輸出函數(shù)值y．
若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x2，
（1）求y=4的概率；
（2）將程序運行4次，求恰好有2次的輸出結(jié)果是奇數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知集合A={-1，0，1，2，3，2
2
+1}，集合B={1，2，3，4，5，9}，映射f：A→B的對應(yīng)法則為f：x→y=x2-2x+2，設(shè)集合M={m∈B|m在集合A中存在原象}，集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象}，若從集合M、N中各取一個元素組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）若從集合{
1
3
，
1
4
，3，4 }中隨機抽取一個數(shù)記為a，從集合{-1，1，-2，2}中隨機抽取一個數(shù)記為b，則函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過第三象限的概率是
3
8
3
8
．

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