已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且f（x）=
t•sin(πx)，(-1＜x≤1)
1-|x-2|，(1＜x≤3)
，則當(dāng)t∈[
5
2
，3]，方程f（x）=log2|x|最多有幾個(gè)實(shí)根（　�。�
A、7個(gè)B、9個(gè)
C、11個(gè)D、13個(gè)
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），可得函數(shù)的周期為4，作出函數(shù)f（x）和y=log2|x|的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)的周期為4，
分別作出函數(shù)f（x）和y=log2|x|的圖象如圖：
則由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為11個(gè)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)的周期性，結(jié)合方程和函數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
(3-π)2
+（3-π）0=（　　）
A、4-πB、π-4
C、2-πD、π-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=k（1-x）和y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，則C中元素個(gè)數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3
2
，|
b
|=6，且
a
+
b
與
a
垂直，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、30°B、90°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈（0，2]，且xy=2，若6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1]
B、（-∞，1]
C、[0，2）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2-2x-1，請(qǐng)問是否存在正整數(shù)t，使得x∈[-1，1]時(shí)f（x）≤t恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=aex+
1
aex
+b（a＞0），求f（x）在[0，+∞）內(nèi)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知-1≤x＜2，求函數(shù)f（x）=3+2•3x+1-9x的值域
（2）已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=f2（x）+f（x2）的值域．

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