對于平面 α，β和直線 m，試用“⊥”和“∥”構(gòu)造條件______使之能推出 m⊥β
由線面垂直的定理，知欲證線面垂直需要線與面內(nèi)兩個相交線垂直的條件，本題所給的前擔(dān)條件不具備，故此路不通；
由線面垂直的等價條件，一線垂直于兩個平行平面的一個必垂直于另一個，則條件可以組合成：m⊥α，α∥β，恰好可以得出m⊥β
故答案為：m⊥α，α∥β
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為萬元／km．當(dāng)山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小；

(2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小；

(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大�。�

(3)設(shè)M是BD上的點，當(dāng)DM為何值時，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

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