已知函數(shù) .（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

（I）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

（II）試討論函數(shù)的單調(diào)性.

 

 

【答案】

 解：（I）是奇函數(shù)，

，

（II），

①當(dāng)時，恒有，為 上的單調(diào)減函數(shù)；

②當(dāng)時，由得

，當(dāng)時，單調(diào)遞增；

當(dāng)時，單調(diào)遞減；綜上：當(dāng)時，為 上的單調(diào)減函數(shù)；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）(14分)

已知函數(shù)＝（其中為常數(shù)，）．利用函數(shù)構(gòu)造一個數(shù)列，方法如下：

對于給定的定義域中的，令，，…，，…

在上述構(gòu)造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.

　�。á瘢┊�(dāng)且時，求數(shù)列的通項公式；

    （Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列，求的取值范圍；

　  （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列　　？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=, 其中為常數(shù)，若當(dāng)x∈(－∞, 1］時, f(x)有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若對于任意實(shí)數(shù)≥0，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線C：在點(diǎn)處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三第一學(xué)期第二次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù).

(1)設(shè)為常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(2)若對一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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