精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
右面的圖形無限向內延續(xù)，最外面的正方形的邊長等1。從外到內，第i個正方形與內切圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i="1," 2, …）。

小題1:分別求S1，S2，Sk；
小題2:求深灰色圖形的面積的總和。

小題1:
小題2:

小題1:
設第i個正方形的邊長為，則其內切圓半徑為，第i+1個正方形的邊長為，其內切圓半徑為
∴

（1）
小題2:
設第i個正方形的邊長為，則其內切圓半徑為，第i+1個正方形的邊長為，其內切圓半徑為
∴

則是無窮遞縮等比數列
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，．證明：當且僅當時，存在數列滿足以下條件：
（�。�，；
（ⅱ）存在；
（ⅲ），．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數列滿足,其中,函數.
(1)若數列滿足,,求;  (2)若數列滿足.數列滿足,求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足：，且對每個，是方程的兩根，則     .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列的前項和滿足，且.（1）求的通項公式；（2）設數列滿足，并記為的前項和，比較與 的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，；（1）求、的通項公式；（2）求數列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，，則取得最大值時的值是___________；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，an=，求數列{an}的最大項.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


查看答案和解析>>

同步練習冊答案