已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3-lnx在點(diǎn)p（1，1）處的切線互相垂直，則
a
b
為______．
曲線y=x3-lnx的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=3x2-
1
x
，則當(dāng)x=1時(shí)，f'（1）=3-1=2，即切線的斜率k=2，
因?yàn)橹本�ax-by-2=0點(diǎn)p（1，1）處的切線互相垂直，所以直線ax-by-2=0為-
1
2
．
即
a
b
=-
1
2
，所以
a
b
=-2．
故答案為：-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x|x2-a| （a∈R）,
(1)當(dāng)a≤0時(shí)，求證函數(shù)f(x)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間［0，b］上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極大值為，則等于（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線x+y+m=0對(duì)任意的m∈R都不是曲線f（x）=x3-3ax（x∈R）的切線，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜
1
3
B．a≤
1
3
C．a＞
1
3
D．a≥
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3在點(diǎn)x=1處的切線方程是（　�。�
A．y=3x-2B．y=3x-4C．y=2x-1D．y=2x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=x3+ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則（　　）
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象都過(guò)點(diǎn)p（2，0），且在點(diǎn)p處有相同的切線．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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