已知拋物線(xiàn)（）的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且,的面積為，則該拋物線(xiàn)的方程為           .

 

【答案】

【解析】解：由已知條件可知利用拋物線(xiàn)定義，可知拋物線(xiàn)的點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)分別為，利用|MF|=4|OF|,可解得p=2,z因此拋物線(xiàn)的方程為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F．過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，直線(xiàn)AF，BF分別與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）求y1y2的值；
（Ⅱ）記直線(xiàn)MN的斜率為k1，直線(xiàn)AB的斜率為k2．證明：
k1k2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，2）．則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
，取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，且拋物線(xiàn)與2x+y-4=0交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|+|FB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作兩條相互垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線(xiàn)MN恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l相切，且圓心在直線(xiàn)x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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