Question

如果集合M={y|y=}，則M的真子集個數(shù)為（   ）

A．3

B．7

C．15

D．無窮多個

Answer 1

B

解析試題分析：因為集合M={y|y=}表示的為的結(jié)果，那么對于x在第一象限時，則y=2，當(dāng)x是第二象限時，則有y=0,同理當(dāng)x為第三象限時，則y=-2，當(dāng)x為第四象限時，則可知y=0,綜合上述可知集合A中有3個元素，因此子集個數(shù)為8個，真子集的個數(shù)為7個，故選B.
考點(diǎn)：本題主要是考查三角函數(shù)的符號的運(yùn)用，以及同角關(guān)系的化簡求解。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于角的位置要分情況討論，分別討論在四個不同的象限內(nèi)，函數(shù)值的情況得到結(jié)論。