A. | (1,+∞) | B. | (1,8) | C. | (4,8) | D. | [4,8) |
分析 若對任意的實數(shù)x1≠x2都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>0成立,則函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x≥1}\\{(4-\frac{a}{2})x+2,x<1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增,進而可得答案.
解答 解:∵對任意的實數(shù)x1≠x2都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>0成立,
∴函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x≥1}\\{(4-\frac{a}{2})x+2,x<1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增,
∴$\left\{\begin{array}{l}a>1\\ 4-\frac{a}{2}>0\\ a≥4-\frac{a}{2}+2\end{array}\right.$,
解得:a∈[4,8),
故選:D
點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用,正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性,是解答的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 7 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若a∥α,b∥α,則a∥b | B. | 若a⊥c,b⊥c,則a∥b | C. | 若a?α,b∥α,則a∥b | D. | a⊥α,b⊥α,則a∥b |
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