若變量x、y滿足約束條件
x+y＜6
x-3y≤-2
x≥1
，則z=2x+3y的最小值為（　�。�
A、17B、14C、5D、3
分析：我們先畫出滿足約束條件
x+y＜6
x-3y≤-2
x≥1
的平面區(qū)域，然后求出平面區(qū)域內(nèi)各個頂點的坐標，再將各個頂點的坐標代入目標函數(shù)，比較后即可得到目標函數(shù)的最值．
解答：精英家教網(wǎng)解：約束條件
x+y＜6
x-3y≤-2
x≥1
的平面區(qū)域如圖所示：
由圖可知，當x=1，y=1時，目標函數(shù)z=2x+3y有最小值為5
故選C
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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