下列三個(gè)數(shù)：a=ln
3
2
-
3
2
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小順序正確的是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：令f（x）=lnx-x，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．
解答：解：令f（x）=lnx-x，
則f′（x）=
1
x
-1=
1-x
x
，
當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＜0，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
∵
3
2
＜3＜π，a=ln
3
2
-
3
2
，b=lnπ-π，c=ln3-3，
∴a＞c＞b．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ為銳角，且sin（θ-
π
4
）=
2
10
，則tan2θ=（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、-
24
7
D、
24
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)有80名學(xué)生，現(xiàn)考慮用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干人參加某項(xiàng)調(diào)查，先將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，80．已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為6，14，則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為（　�。�
A、70B、72C、78D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={2，3，5，7}，B={x|y=
4-x
}，則集合A∩B等于（　�。�
A、{2}
B、{2，3}
C、{2，3，5}
D、{5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在回歸分析中，下列關(guān)于R2的描述不正確的是（　　）
A、R2越大，意味著模型擬合的效果越好
B、R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率
C、在實(shí)際應(yīng)用中盡量選擇R2大的回歸模型
D、R2越大，表明殘差平方和越大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P（a，b），Q（c，d）都在直線y=mx+k上，則|
PQ
|用a，c，m表示為（　�。�
A、(a+c)•
1+m2
B、|m（a-c）|
C、
|a-c|
1+m2
D、|a-c|•
1+m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a2
x
（其中常數(shù)a＞0），x∈（0，+∞）．對(duì)于n=1，2，3，…，定義函數(shù)列{fn（x）}如下：f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x））．設(shè)y=fn（x）的圖象的最低點(diǎn)為Pn（xn，yn），則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、xn=a
B、yn+1＞yn
C、fn+1（x）-fn（x）≥yn+1-yn
D、yn≥a
2n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
cos2α
sin(α+
π
4
)
=
1
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、
7
8
B、-
7
8
C、-
4
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2+ax+1＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案