Question

根據(jù)下列條件寫出直線的方程，并且化成一般式．
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（-

3

，2）且傾斜角α=120°；
（2）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和B（2，-3）．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：（1）先求出直線的斜率，代入點(diǎn)斜式化簡為一般式方程即可；
（2）根據(jù)題意代入兩點(diǎn)式化簡為一般式方程．

解答： 解：（1）由題意得，直線傾斜角α=120°，則斜率k=tan120°=-

3

，
又經(jīng)過點(diǎn)P（-

3

，2），代入點(diǎn)斜式得，y-2=-

3

（x+

3

），
即

3

x+y+1=0，
所以直線的一般式方程是

3

x+y+1=0；
（2）因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和B（2，-3），代入兩點(diǎn)式得，

y-0

(-3)-0

=

x-(-1)

2-(-1)

，即x+y+1=0，
所以直線的一般式方程是x+y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式方程的應(yīng)用，注意根據(jù)條件選擇恰當(dāng)?shù)闹本�方程．