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已知an+1-an-3=0，則數列{an}是


  1. A.
    遞增數列
  2. B.
    遞減數列
  3. C.
    常數列
  4. D.
    不確定
A
分析：通過數列的關系式，判斷數列是等差數列，通過公差判斷數列的增減性．
解答：因為an+1-an-3=0，所以數列是等差數列，由于公差是3．所以數列是遞增數列．
故選A．
點評：本題考查數列的函數特征，數列的單調性的判斷，基本知識的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，則n=（　�。�
A、38B、20C、10D、9

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1、已知an+1-an-2=0，則數列{an}是（　�。�

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已知點列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=2，A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An是線段An-2An-1的中點，…，
（Ⅰ）寫出xn與xn-1、xn-2之間的關系式（n≥3）；
（Ⅱ）設an=xn+1-xn，計算a1，a2，a3，由此推測數列{an}的通項公式，并加以證明．

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（2010•宿州三模）在數列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三個不共線的非零向量
OA
、
OB
、
OC
，滿足
OC
=a1005
OA
+a1006
OB
，三點A、B、C共線，且直線不過O點，則S2010等于（　�。�

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