12、現(xiàn)從甲、乙、丙等6名學生中安排4人參加4×100m接力賽跑.第一棒只能從甲、乙兩人中安排1人,第四棒只能從甲、丙兩人中安排1人,則不同的安排方案共有( 。
分析:先安排有限制條件的元素,分兩種情況進行安排,第一棒安排甲,則第四棒只能安排丙,余下的四個人在兩個位置排列,第一棒安排乙,則第四棒可以在甲和丙中選一個,余下的四個人在兩個位置排列,根據(jù)分類原理得到結(jié)果.
解答:解:先安排有限制條件的元素,第一棒安排甲,則第四棒只能安排丙,
余下的四個人在兩個位置排列,共有A42種結(jié)果,
第一棒安排乙,則第四棒可以在甲和丙中選一個,余下的四個人在兩個位置排列,共有C21A42種結(jié)果,
根據(jù)分步和分類原理得到結(jié)果共有A42+C21A42=36,
故選B.
點評:這是一個分類和分步的綜合應用,對于復雜一點的計數(shù)問題,有時分類以后,每類方法并不都是一步完成的,必須在分類后又分步,綜合利用兩個原理解決,即類中有步,步中有類.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一生產(chǎn)過程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人,則不同的安排方案共有(    )

A.24種                 B.36種                  C.48種                 D.72種

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一生產(chǎn)過程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排一人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排一人,則不同的安排方案有 (     )

A 、24種          B、36種         C、48種             D、72種

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(遼寧卷理9文10)一生產(chǎn)過程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人,則不同的安排方案共有(    )

A.24種            B.36種            C.48種               D.72種

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科目:高中數(shù)學 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試遼寧卷數(shù)學 題型:選擇題

一生產(chǎn)過程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人,則不同的安排方案共有(    )

A.24種     B.36種     C.48種     D.72種

 

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