如圖所示,在四棱錐
P-ABCD中,底面
ABCD是正方形,側(cè)棱
PD⊥底面
ABCD,
PD=
DC,
E是
PC的中點.求證:
PA∥平面
EDB.
連結(jié)
AC,
AC交
BD于
O,連結(jié)
EO.
因為底面
ABCD是正方形,
所以點
O是
AC的中點.
在△
PAC中,
EO是中位線,
所以
PA∥
EO.
而
平面
EDB,且
平面
EDB,
所以
PA∥平面
EDB.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分別為AB、AD、B1C1的中點,那么,正方體過P、Q、R的截面圖形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐G—ABCD中,ABCD是正方形,且邊長為2a,面ABCD⊥面ABG,AG=BG。
(1)畫出四棱錐G—ABCD的三視圖;
(2)在四棱錐G—ABCD中,過點B作平面
AGC的垂線,若垂足H在CG上,
求證:面AGD⊥面BGC
(3)在(2)的條件下,求三棱錐D—ACG的體積
及其外接球的表面積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若m,n表示直線,α表示平面,給出下列命題:
①
②
m∥n;③
m⊥n;④
n⊥α.
其中正確命題的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,一個立方體,它的每個角都截去一個三棱錐,變成一個新的立體圖形。那么在新圖形頂點之間的連線中,位于原立方體內(nèi)部的有
條。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,
BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°,AD=
,EF=2.
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當(dāng)AB的長為何值時,二面角A—EF—C的大小為60°?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知直三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,△ABC為等腰直角三角形,
∠BAC=90°,且AB=AA
1,D、E、F分別為B
1A、C
1C、BC的中點.
求證:
(1)DE∥平面ABC;
(2)B
1F⊥平面AEF.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上,若過該球球心的一個截面如圖所示,
求圖中三角形(正四面體的截面)的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個正方體紙盒展開后如圖,在原正方體紙盒中有下列結(jié)論:
①
AB⊥
EF;
②
AB與C
M成60°角;
③
EF與
MN是異面直線;
④
MN∥
CD.
其中正確的是( )
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