方程數(shù)學公式+數(shù)學公式=1表示雙曲線的充要條件是________．

k＞5或k＜2
分析：方程+=1表示雙曲線，當且僅當（5-k）（k-2）＜0，解此不等式可得結(jié)論．
解答：方程+=1表示雙曲線，當且僅當（5-k）（k-2）＜0
即（k-5）（k-2）＞0，解之可得k＞5或k＜2；
反之，當k＞5或k＜2時，題干中分母異號，方程+=1表示雙曲線，
故答案為：k＞5或k＜2．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查解不等式，熟悉雙曲線標準方程的形式是關鍵，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

條件甲:方程=1表示雙曲線;條件乙:a＞0且b＞0,那么乙是甲的（　�。�

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程=1表示雙曲線，則k屬于（　�。�

A.（5,10）

B.（-∞,5）

C.（10,+∞）

D.（-∞,5）∪（10,+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若k∈R,則“k＞3”是“方程=1表示雙曲線”的（    ）

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                                D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

k＞9是方程=1表示雙曲線的____________條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )

A.k＜2,或k＞5       B.2＜k＜5           C.k＞5,或-2＜k＜2    D.以上都不對

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