4．設(shè)α是第三象限的角，且$sin\frac{α}{2}＜0$，$cos\frac{a}{2}＞0$，則$\frac{α}{2}$是（　　）
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

分析 根據(jù)三角函數(shù)值的符號法則即可判斷$\frac{α}{2}$所在的象限．

解答 解：由$sin\frac{α}{2}＜0$，得出$\frac{α}{2}$是第三或第四象限或終邊在y負(fù)半軸上的角，
由$cos\frac{a}{2}＞0$，得出$\frac{α}{2}$是第一或第四象限或在x正半軸上的角，
綜上，$\frac{α}{2}$是第四象限角．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)值符號的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．

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A．B．C．D．

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（Ⅱ）當(dāng)a≥2時(shí)，存在兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線互相平行，求證x1+x2＞8．

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19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;\;\;x≤0\\|{lgx}|\;\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4．則x1+x2+x3+x4的取值范圍為（$-\frac{9}{10}$，9）．

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16．若函數(shù)$y=\sqrt{k{x^2}+kx+3}$的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]∪[12，+∞）B．（-∞，0）∪（12，+∞）C．（0，12）D．[0，12]

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