已知，直線l：，橢圓C：，，分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).

（1）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程；

（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn).

（ⅰ）求線段AB長(zhǎng)度的最大值；

（ⅱ），的重心分別為G，H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


解：（1）因?yàn)橹本�l：經(jīng)過，

所以，得，

又因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/27/06/2015032706332531955857.files/image171.gif'>，所以，故直線l的方程為

（2）設(shè)，

由，消去x得，

則由，知，

且有，

（ⅰ）

 

所以，當(dāng)時(shí)，

（ⅱ）由于，，可知，，

因?yàn)樵c(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，所以，即，

所以，

解得（符合）又因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/27/06/2015032706332531955857.files/image171.gif'>，所以m的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中正確的是（    ）

A.函數(shù)與互為反函數(shù)

B.函數(shù)與都是增函數(shù)

C.函數(shù)與都是奇函數(shù)

D.函數(shù)與都是周期函數(shù)

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橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，過斜率為1的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列．

（1）求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，求橢圓的方程．

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將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正值為（    ）

A．  B．  C． D．

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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和

（2）數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：

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從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中任選兩名志愿者，則甲被選中的概率是__________.

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已知定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/28/01/2015032801455057480318.files/image033.gif'>的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則____________.

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拋物線的焦點(diǎn)恰是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的最小值；

（3）是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：為定值.

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已知、、分別為的三邊，且，那么這個(gè)三角形的最大角等于            ；                            

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