Question

某時刻，臺風(fēng)中心位于城市A的正西400 km處，臺風(fēng)中心以每小時40 km的速度沿東北方向直線前進(jìn)，以臺風(fēng)中心為圓心，300 km為半徑的圓稱為“臺風(fēng)圈”．“臺風(fēng)圈”內(nèi)的地域都會受臺風(fēng)影響，隨著時間推移、城市A是否會受臺風(fēng)影響？若受影響，從此時刻算起，經(jīng)過多長時間城市A開始受影響？影響時間有多長？

Answer 1

答案：
解析：

答：城市A受臺風(fēng)影響．從此時算起，大約經(jīng)過4.57小時城市A開始受影響，受影響時間為5小時． 　　[解析]如圖以A為圓心，300 km為半徑畫圓，臺風(fēng)中心看成一個點，沿圖中直線CB前進(jìn)，過A作AH⊥CB于H，易知AH＝AC·sin45°＝＜300．所以直線CB與⊙A相交，即城市A將受臺風(fēng)影響． 　　 　　[點評]本例將臺風(fēng)中心看成一點，這個點沿直線CB運(yùn)動，將城市A可能受臺風(fēng)影響的區(qū)域看成是個圓．問題轉(zhuǎn)化為直線CB與⊙A是否相交的問題，采用了“以靜制動”的解題策略．