f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)锳，關(guān)于x的不等式22ax＜2a+x的解集為B，求使A∩B=A的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：由
得：1＜x≤2
即：A=（1，2]
由2ax＜a+x得（2a-1）x＜a （*）
又A∩B=A得
A⊆B
∴①當(dāng)a＜時
（*）式即x＞有得
a≥2a-1
即：a≤1
此時a＜
②當(dāng)a=時
（*）式x∈R滿足A⊆B
③a＞時
（*）式即x＜有＞2得
a＞4a-2
即：a＜
③可知：a＜
另解：（*）式（2a-1）x＜a
記g（x）=（2a-1）x-a
A⊆B，x∈（1，2]，g（x）＜0成立
∴
即：a＜
分析：根據(jù)題意，首先求出f（x）的定義域A，然后根據(jù)A∩B=A得到A⊆B，此時分情況進(jìn)行討論．最后綜合所有情況解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查集合包含關(guān)系的基本應(yīng)用，函數(shù)的定義域及應(yīng)用，以及實(shí)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．通過分情況進(jìn)行討論，得到想要的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．關(guān)鍵在于分清情況，不能漏掉．本題也是易錯題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)?!--BA-->
[-3，2]
[-3，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+1）的定義域?yàn)閇0，2]，則g（x）=f（x+3）定義域?yàn)?!--BA-->
[-2，0]
[-2，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1x+1
，則函數(shù)y=f（f（x））的定義域?yàn)?!--BA-->
{x|x∈R，x≠-1且x≠-2}
{x|x∈R，x≠-1且x≠-2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-log2x
，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)?!--BA-->
{x|-1＜x＜1}
{x|-1＜x＜1}
．

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