關(guān)于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在區(qū)間[0,2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．


解：設(shè)f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]，

①若f(x)＝0在區(qū)間[0,2]上有一解，

∵f(0)＝1>0，則應(yīng)有f(2)<0，

又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，

∴m<－.

②若f(x)＝0在區(qū)間[0,2]上有兩解，則

∴

∴∴－≤m<－1.

由①②可知m的取值范圍(－∞，－1)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知|x-4|+|3-x|<a

（1）若不等式的解集為空集，求a的范圍

（2）若不等式有解，求a的范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，ax<2(a>0且a≠1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(1，)                                      B.

C.∪(1，)                         D．(0,1)∪(1，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知f(x)＝x－[x](x∈R)，g(x)＝log4(x－1)，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

A．1                                                   B．2

C．3                                                   D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，每個(gè)水口的進(jìn)、出水速度如圖甲、乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示．

給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水，則一定正確的是(　　)

A．①　       B．①②　　　C．①③　　　D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在銳角θ，使得f(x)的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)f(x)具備角θ的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性的是(　　)

A．y＝             B．y＝ln x     C．y＝x     D．y＝x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈(－∞，1)時(shí)，(x－1)f′(x)<0，設(shè)a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則(　　)

A．a<b<c                                            B．c<b<a

C．c<a<b                                            D．b<c<a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


滿足cos α≤－的角α的集合為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案