求展開式1＋(1＋x)＋＋…＋中含的項．

答案：
解析：

解法1 各展開式中含項的系數(shù)依次是，…，，故所求項的系數(shù)為

∴含的項為．

解法2 原式可視為，…，這個等比數(shù)列前18項的和，其公比為(1＋x)，首項為，故

原式 =

∴原展開式中含的項，就是中含的項，其系數(shù)為

∴含的項為．

注意，已知二項式的次數(shù)，求二項展開式中的某一項，通常運用通項公式求解．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10，求展開式中
（1）含x
3
2
的項；
（2）二項式系數(shù)最大的項；
（3）系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）理科附加題：
已知(1+
12
x)n展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
設F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（Ⅱ）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若()n展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求：

(1)展開式中含x的一次冪的項；

(2)展開式中所有x的有理項.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

理科附加題：
已知展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
設F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（Ⅱ）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．

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