現(xiàn)有流量均為300m3/s的兩條河流A、B匯合于某處后不斷混合它們的含沙量分別為2kg/m3和0.2kg/m3。假若從匯合處開(kāi)始，沿岸設(shè)有若干觀測(cè)點(diǎn)，兩股水流經(jīng)過(guò)相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，其混合效果相當(dāng)于兩股水流在河床中交換100m3的水量，即從A股流入B股100m3的水，經(jīng)混合后又從B股流入A股100m3的水并混合。問(wèn)從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水含沙量之差小于0.01kg/m3（不考慮流沙沉淀）。（設(shè)含沙量為akg/m3，bkg/m3的兩股水流在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的水量假設(shè)為pm3和qm3，其混合后的含沙量為kg/m3）

 

答案：
解析：

設(shè)A、B兩股水流流經(jīng)第n個(gè)觀察點(diǎn)時(shí)，其含沙量分別為an和bn，依題得：

a1=2，，…，，…；

b1=0.2，，…，，…；

∴

由|an-bn|<0.01得2n>360，n³9。

即從第9個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水的含沙量之差小于0.01kg/m3。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有流量均為300m3/s的兩條河流A，B匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為2kg/m3和0.2kg/m3．假設(shè)從匯合處開(kāi)始，沿岸設(shè)有若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，兩股水流在流往相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒內(nèi)交換100m3的水量，其交換過(guò)程為從A股流入B股100m3的水量，經(jīng)混合后，又從B股流入A股100m3水并混合，問(wèn)從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水的含沙量之差小于0.01kg/m3．（不考慮泥沙沉淀）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有流量均為300m3/s的兩條河流A、B匯合于某處后不斷混合，它們的含沙量分別為2kg/m3和0.2 kg/m3．假設(shè)從匯合處開(kāi)始，沿岸設(shè)有若干觀測(cè)點(diǎn)，兩股水流在流經(jīng)相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒鐘內(nèi)交換100m3的水量，即從A股流入B股100m3水，經(jīng)混合后，又從B股流入A股100m3水并混全．問(wèn)：從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水的含沙量之差小于0.01 kg/m3（不考慮泥沉淀）？注：設(shè)含砂量為akg/m3，bkg/m3的兩股水流在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的水量分別為pm3，qm3，則其混合后的含砂量為
ap+bqp+q
kg/m3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有流量均為300m3/s的兩條河流A，B匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為2kg/m3和0.2kg/m3．假設(shè)從匯合處開(kāi)始，沿岸設(shè)有若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，兩股水流在流往相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒內(nèi)交換100m3的水量，其交換過(guò)程為從A股流入B股100m3的水量，經(jīng)混合后，又從B股流入A股100m3水并混合，問(wèn)從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水的含沙量之差小于0.01kg/m3．（不考慮泥沙沉淀）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有流量均為300m3/s的兩條河流A、B匯合于某處后不斷混合，它們的含沙量分別為2kg/m3和0.2 kg/m3．假設(shè)從匯合處開(kāi)始，沿岸設(shè)有若干觀測(cè)點(diǎn)，兩股水流在流經(jīng)相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒鐘內(nèi)交換100m3的水量，即從A股流入B股100m3水，經(jīng)混合后，又從B股流入A股100m3水并混全．問(wèn)：從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水的含沙量之差小于0.01 kg/m3（不考慮泥沉淀）？注：設(shè)含砂量為akg/m3，bkg/m3的兩股水流在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的水量分別為pm3，qm3，則其混合后的含砂量為數(shù)學(xué)公式kg/m3

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現(xiàn)有流量均為300m3/s的兩條河流A，B匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為2kg/m3和0.2kg/m3．假設(shè)從匯合處開(kāi)始，沿岸設(shè)有若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，兩股水流在流往相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒內(nèi)交換100m3的水量，其交換過(guò)程為從A股流入B股100m3的水量，經(jīng)混合后，又從B股流入A股100m3水并混合，問(wèn)從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，兩股河水的含沙量之差小于0.01kg/m3．（不考慮泥沙沉淀）．

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