P（-1，1）是圓O：x2+y2-4y=0內(nèi)一點，過點P的直線l與圓O交于A，B兩點，則|AB|的最小值等于    ，此時直線l的方程為    ．
【答案】分析：由題意可知：|AB|的最小值時，PO⊥AB，求出圓心、半徑，可得到弦長|AB|的最小值，再求斜率，點斜式求出直線l的方程．
解答：解：圓O：x2+y2-4y=0的圓心O（0，2）半徑是2；過點P的直線l與圓O交于A，B兩點，求|AB|的最小值，
則|PO|=，|AB|的最小值是，直線PO的斜率是1，PO⊥AB，AB的斜率是-1，AB 的方程是y-1=-（x+1）即x+y=0
故答案為：、x+y=0．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，最值問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P（-1，1）是圓O：x2+y2-4y=0內(nèi)一點，過點P的直線l與圓O交于A，B兩點，則|AB|的最小值等于
 
，此時直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程是
x=
3
t+1
y=t+1
（t為參數(shù)），
x=
3
t+1
y=t+1
（t為參數(shù)），

（II）設(shè)l與圓ρ=2相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P（-1，1）是圓O：x2+y2-4y=0內(nèi)一點，過點P的直線l與圓O交于A，B兩點，則|AB|的最小值等于______，此時直線l的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

P（-1，1）是圓O：x2+y2-4y=0內(nèi)一點，過點P的直線l與圓O交于A，B兩點，則|AB|的最小值等于    ，此時直線l的方程為    ．

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