若關(guān)于x的不等式x2+|x-a|＜2至少有一個正數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-數(shù)學公式，2）
  2. B.
    （-數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  3. C.
    （-2，數(shù)學公式）
  4. D.
    （-2，2）
C
分析：我們將原不等式變形為：|x-a|＜2-x2，我們在同一坐標系畫出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|兩個圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想，易得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：原不等式變形為：|x-a|＜2-x2
且 0＜2-x2
在同一坐標系畫出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|兩個圖象
將絕對值函數(shù) y=|x|向左移動當右支經(jīng)過 （0，2）點，a=-2
將絕對值函數(shù) y=|x|向右移動讓左支與拋物線相切 （1/2，7/4）點，a=
故實數(shù)a的取值范圍是（-2，）
故選 C
點評：本題考查的知識點是一元二次函數(shù)的圖象，及絕對值函數(shù)圖象，其中在同一坐標中，畫出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|兩個圖象，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想得到答案，是解答本題的關(guān)鍵．
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13、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

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