先在甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.

（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學期望.

 

【答案】

： （Ⅰ）       （Ⅱ）

【解析】: （Ⅰ）記“該射手恰好命中一次”為事件，“該射手射擊甲靶命中”為事件，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件.

由題意知， .

由于，

所以

（Ⅱ）根據(jù)題意，的所有可能取值為

,

所以的分布列為

【考點定位】本題考查了獨立事件、互斥事件的識別及應用，并對離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望進一步考查，難度較小，但要注意對不同事件的描述，便于書寫步驟

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012山東理）先在甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.

(Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率;

(Ⅱ)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學期望.

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