Question

平面內原有k條直線，它們的交點個數(shù)記f（k），則增加一條直線ι后，它們的交點個數(shù)最多為（ ）
A．f（k）+1
B．f（k）+k
C．f（k）+k+1
D．k•f（k）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中的分析即可得出第k+1條直線和前k條直線都相交，增加了多少個交點即可．
解答：解：兩條直線只有一個交點，
第3條直線和前兩條直線都相交，增加了2個交點，得1+2，
第4條直線和前3條直線都相交，增加了3個交點，得1+2+3，
第5條直線和前4條直線都相交，增加了4個交點，得1+2+3+4，
…
第k+1條直線和前k條直線都相交，增加了k個交點，得1+2+3+…+k，
平面內原有k條直線，它們的交點個數(shù)記f（k），則增加一條直線ι后，它們的交點個數(shù)最多為f（k）+k．
故選B．
點評：本題考查的是多條直線相交的交點問題，解答此題的關鍵是找出規(guī)律，屬于基礎題．