計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
20092
）（1-
1
20102
）
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：通分利用平方差公式展開相乘即可得出．
解答： 解：原式=
1×3
2×2
×
2×4
3×3
×
3×5
4×4
×…×
2007×2009
2008×2008
×
2008×2010
2009×2009
×
2009×2011
2010×2010

=
1
2
×
2011
2010

=
2011
4020
．
點評：本題考查了通分、平方差公式求數(shù)列的積的方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f（x）=ex-x-2的一個零點所在的區(qū)間是（　�。�
x+212345
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
A、（-1，0）
B、（1，2）
C、（0，1）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=12-22+32-42+…+（-1）n+1n2，則S10=
 
，S27=
 
，Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
+
x
2
）n的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中含有
x
的項的二項式系數(shù)及項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點為F（c，0）（a＞b＞c＞0），短軸的一個端點為P，已知△POF的面積為
3
2
，且O到直線PF的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點F且斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點，若直線OA，OB與直線x=4分別交于M，N兩點，線段MN的中點為R，線段AB的中點為Q，證明：直線RQ過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時有兩個公共點，其橫坐標分別為x1，x2，求x1+x2的值；
（2）已知△ABC內角A，B，C且g（C）=0，向量
a
=（1，f（
C
4
））與向量
b
=（-2，λ）的夾角為鈍角，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點D在邊BC上，且|BD|=2|DC|，點E在線段AD上，且|AE|=2|ED|，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
BE
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
4
5
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan（-
25
4
π）．

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