對于非空實數(shù)集，定義．設(shè)非空實數(shù)集．現(xiàn)給出以下命題：
（1）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有
（2）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有；
（3）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有；
（4）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合必存在常數(shù)，使得對任意的，恒有．
以上命題正確的是            

（1）（4）

解析試題分析：（1）對任意，根據(jù)題意，對任意，有，因為，所以對任意的，一定有，所以，即，（1）正確；（2）如，則，但，（2）錯誤；（3）如如，則，但，（3）錯誤；（4）首先對任意集合由定義知一定有最小值，又由（1），設(shè)的最小值分別為，即，，只要取，則對任意的，，即，（4）正確，故（1）（4）正確．
考點：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知集合，．若，則     ．

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已知集合，，若，則      ．

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設(shè)全集I＝R，已知集合M＝，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(∁IM)∩N；
(2)記集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知集合,則___________．

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若集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<x<2m－1}．若U＝R，A∩( ∁UB)＝A，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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定義集合運算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，則集合A·B的所有元素之和為________．

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設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則∁U(A∩B)＝________.

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已知集合A={x∈R||x-1|<2},Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中所有元素的和等于　　　　.

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