一個(gè)球的外切正方體的全面積等于24cm2，則此球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)已知中正方體的全面積為24cm2，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，結(jié)合正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，我們可以求出球的半徑，代入球的體積公式即可求出答案．
解答： 解：∵正方體的全面積為24cm2，
∴正方體的棱長(zhǎng)為2cm，
又∵球內(nèi)切于該正方體，
∴這個(gè)球的直徑為2cm，
則這個(gè)球的半徑為1，
∴球的體積V=
4π
3
．
故答案為：
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中根據(jù)正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，求出球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD、DA的中點(diǎn)，今將△DEF沿EF翻折，使點(diǎn)D轉(zhuǎn)移至點(diǎn)P處，且平面PEF⊥平面ABCEF
（1）若平面PAF∩平面PBC=l，求證：l∥BC；
（2）求直線BC與平面PAB所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{xn}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（6a+2）x+3在[2，+∞）單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a（a∈R）在區(qū)間[0，
π
2
]上有最小值5，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程及在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
10
+
y2
m
=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則m等于（　　）
A、4B、6C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察給出的下列各式：
（1）tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1；
（2）tan5°•tan15°+tan15°•tan70°+tan70°•tan5°=1．
由以上兩式成立，你能得到一個(gè)什么樣的推廣？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線的方程是x2=-16y，則拋物線焦點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
π
4
），函數(shù)f（x）=（a+b）•（a-b）圖象過(guò)點(diǎn)M(1，
7
2
)且兩條對(duì)稱(chēng)軸的最近距離為2．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的取值范圍．

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