若函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且不等式恒成立，又常數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是        .
①；②；③；④.

①

解析試題分析：令，.，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/35/7/2mmd31.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，即在上是增函數(shù).由得，即，所以.所以①成立，③不成立；再令，.所以
，因?yàn)椴荒艽_定是否大于0，所以單調(diào)性不能確定，即不知道與的大小關(guān)系，所以②④不一定成立.因此本題填①.
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用函數(shù)單調(diào)性比較大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知M是曲線y＝ln x＋x2＋(1－a)x上的一點(diǎn)，若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)在處取得極值，則取值的集合為       .

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等比數(shù)列中，，，函數(shù),則在處的切線方程為           .

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函數(shù)的最小值為______．

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對(duì)于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，則 的值為__________.

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曲線在點(diǎn)處的切線方程為_________．

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已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集是_______.

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若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

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