函數(shù)y=cos(
1
2
x-
π
3
)，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：利用余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可．
解答：解：由 2kπ-π≤
1
2
x-
π
3
≤2kπ，k∈Z，解得 4kπ-
4
3
π≤x≤4kπ+
2π
3
，k∈Z，
因?yàn)閤∈[-2π，2π]，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（-
4
3
π，
2
3
π）；
故答案為：（-
4
3
π，
2
3
π）．
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力，注意基本函數(shù)的基本性質(zhì)，是解好題目的前提，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且函數(shù)y=cosθ•x2-4sinθ•x+6對于任意實(shí)數(shù)x均取正值，那么cosθ所在區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-2，
1
2
）
D、（-1，
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x+1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-x）在區(qū)間[
π
2
，
3π
2
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個(gè)對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=log2|3x-m|的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則m=
3
2
；
③關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=1；
④已知命題p：?x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：?x∈R，使得sinx＞1．
其中真命題的序號是_
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號是
③
③
．（填寫你認(rèn)為錯(cuò)誤的所有結(jié)論序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義雙曲正弦函數(shù)y=sin hx=
1
2
（ex-e-x），雙曲余弦函數(shù)y=cos hx=
1
2
（ex+e-x）．
（1）各寫出四條雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)的性質(zhì)．（定義域除外）
（2）給出雙曲正切函數(shù)、雙曲余切函數(shù)、雙曲正割函數(shù)和雙曲余割函數(shù)的定義式，探究并證明六者間的平方關(guān)系．
（3）模仿三角函數(shù)中兩角的和與差關(guān)系，探究并證明雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)和雙曲正切函數(shù)的“兩角”和與差關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案