（海南寧夏卷理12）某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a + b的最大值為（    ）

A.                       B.                C. 4                      D.

解：結(jié)合長(zhǎng)方體的對(duì)角線在三個(gè)面的投影來(lái)理解計(jì)算。如圖

設(shè)長(zhǎng)方體的高寬高分別為，由題意得

，

，，所以

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為y=3．

（Ⅰ）求的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷理19）A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2。根據(jù)市場(chǎng)分析，X1和X2的分布列分別為

X1

5%

10%

X2

2%

8%

12%

P

0.8

0.2

P

0.2

0.5

0.3

（1）在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY1、DY2；

（2）將x（0≤x≤100）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a2DX）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷理19）A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2。根據(jù)市場(chǎng)分析，X1和X2的分布列分別為

X1

5%

10%

X2

2%

8%

12%

P

0.8

0.2

P

0.2

0.5

0.3

（1）在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY1、DY2；

（2）將x（0≤x≤100）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a2DX）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷理12）某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a + b的最大值為（    ）

A.                       B.                C. 4                      D.

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