空間中有四點A，B，C，D，其中
AB
=（2m，m，2），
CD
=（m，m+1，-5），且
AB
+
CD
=（5，
13
3
，-3），則直線AB和CD（　　）
A、平行B、異面
C、必定相交D、必定垂直
考點：空間向量的加減法
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量坐標運算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵
AB
=（2m，m，2），
CD
=（m，m+1，-5），且
AB
+
CD
=（5，
13
3
，-3），
∴（3m，2m+1，-3）=（5，
13
3
，-3），
∴3m=5，2m+1=
13
3
，
解得m=
5
3
．
∴
AB
=(
10
3
，
5
3
，2)，
CD
=(
5
3
，
8
3
，-5)，
而
AB
•
CD
=0，
∴
AB
⊥
CD
．
故選：D．
點評：本題考查了向量坐標運算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=4n2+3n，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，把△AEF沿EF折起，使得點A至點P的位置，如圖所示
（1）若PC=
6
，證明：PE⊥FC；
（2）若PB與平面BCFE所成角為30°，求平面PBE與平面PCF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=aex的圖象與y軸的交點為A，函數(shù)g（x）=ln
x
a
的圖象與x軸的交點為B，若點A和函數(shù)g（x）=ln（
x
a
）的圖象上任意一點的連線的長度的最小值為AB，求正實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），則f′（2015）=（　�。�
A、-2013！
B、-2015！
C、2013！
D、2015！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點C為底面圓周上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）若D為AC的中點，求證：A1D∥平面O1BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z1，z2滿足
3
z1-1+（z1-z2）i=0且|z1-
3
+i|=1．求z2對應(yīng)點軌跡及|z1-z2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點Q為圓C：x2+（y-2）2=9上的一點，P是Q關(guān)于直線l：y=2（x-4）的對稱點，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上有最大值10，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　　）
A、-12B、-10
C、-8D、-6

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