Question

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)，b=f（log₄3），c=f（0.4^-1.2）則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＜c＜b
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是減函數(shù)，所以，只需比較自變量的絕對(duì)值的大小即可，即比較3個(gè)正數(shù)|ln|、|log₄3|、|0.4^-1.2|的大小，這3個(gè)正數(shù)中越大的，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越�。�
解答：解：由題意f（x）=f（|x|）．
∵log₄3＜1，∴|log₄3|＜1；
2＞|ln|=|ln3|＞1；
∵|0.4^-1.2|=|^1.2|＞2
∴|0.4^-1.2|＞|ln|＞|log₄3|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)且為偶函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)．
∴c＜a＜b．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．