江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米，設(shè)防洪堤橫斷面的腰長為米，外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為米.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（1）
（2）外周長的最小值為，此時腰長為米.

試題分析：解：（1）

由
                  5分
（2）           9分
（3）
即外周長的最小值為，此時腰長為米.       14分
點評：主要是考查了分析問題和解決問題的能力的運用，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為實數(shù),,)，
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是  
①與；②與；③與；④與。
A．①②B．①③C．②③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x2+2x-1 的值域為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知, 四個函數(shù)中,當(dāng)時, 滿足不等式的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)，．（的圖象連續(xù)不斷）
(1) 求的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時，證明：存在，使；
(3) 若存在屬于區(qū)間的，且，使，證明：．

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