若＝x－ (表示不超過(guò)x的最大整數(shù))，則方程－2013x＝的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是________．

 

2

【解析】方程可化為＋[x]＝2013x，可以構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)：y＝＋[x]，y＝2013x，由圖可知，兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，故方程有兩個(gè)根．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第14課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝||x－1|－1|，若關(guān)于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.

(1)若a＝3時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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在F1賽車(chē)中，賽車(chē)位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：

(1)t＝20s，Δt＝0.1s時(shí)的Δs與；

(2)t＝20s時(shí)的瞬時(shí)速度．

 

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對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱(chēng)x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

 

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已知關(guān)于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第10課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

方程lgx＝2－x在區(qū)間(n，n＋1)(n∈Z)有解，則n的值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2)若點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

 

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在△ABC中，

(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，則b＝________．

(2)若b＝3，c＝，C＝45°，則a＝________．

(3)若AB＝，BC＝，C＝30°，則∠A＝________．

 

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