若R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=2x（1-x），則f(
9
2
)=（　�。�
分析：利用偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），可得f（x）=f（2+x），利用當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=2x（1-x），即可求得結(jié)論．
解答：解：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），∴f（x）=f（2+x）
∴f(
9
2
)=f(
1
2
)=f(-
1
2
)
∵當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=2x（1-x），
∴f(-
1
2
)=2×(-
1
2
)×(1+
1
2
)=-
3
2

故選D，
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查轉(zhuǎn)化能力，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2．
（1）求證：2是函數(shù)f（x）的一個周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函數(shù)解析式；
（3）是否存在整數(shù)k，使
f(x)+2kx-9x
＞0對任意x∈[2k-1，2k+1]恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2．若直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有三個交點，則a的取值范圍為（　�。�

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