如圖所示，木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|=|AB|＋|AP|，問∠BCP與∠MCD有怎樣的關系？怎樣切割才滿足要求？
答案：略
解析：

解：如圖所示，建立直角坐標系．設正方形邊長為a(a＞0)，AP=b(b＞0)，過P作PE⊥BC于E，由Rt△CPE可知：，

這里：|PC|=|AB|＋|AP|=a＋b．|CE|=a－b，|PE|=a，

∴．

∴，

∴，即．

在Rt△CDM中，．

∴．

又∠BCP，2∠MCD都是銳角，∴∠BCP=2∠MCD．

可以確定P點坐標，連CP，沿CP切割；可以從C點沿與CB成的方向切割；可以以CB為始邊，以CB為始邊，以C為頂點，作出2∠MCD，沿著此角終邊的方向切害．


提示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

如圖所示，木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|＝|AB|＋|AP|，問∠BCP與∠MCD有怎樣的關系，怎樣切割才滿足要求．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案